Question

3) Um ônibus e um caminhão movem-se em movimento uniforme, um de encontro ao
outro. Suas velocidades escalarem têm módulos 80 Km/h e 85 Km/h,
respectivamente. No instante t = 0 os carros ocupam as posições indicadas na
figura:

Determine:
a) Escreva as funções horárias do espaço do ônibus e caminhão.
b) O instante do encontro

Answer 1

1)  a)

• A função horária do ônibus é S(t) = 20+80t , onde t é dado em horas e S em km.

• A função horária do caminhão é S(t) = 50 - 85t , onde t é dado em horas e S em km.

b) O instante de encontro é $\frac{6}{31}$ ou aproximadamente 0,19 horas.

Considerações:

1. A questão aborda o movimento retilíneo uniforme, onde a velocidade é constante.
2. Observando a imagem, temos que o movimento do ônibus é progressivo (suas posições vão aumentando e consequentemente a velocidade é positiva) e o movimento do caminhão é retrógrado (suas posições vão diminuindo e consequentemente a velocidade é negativa).
3. Obedecem a função horária da posição: $S= S_0 + v \cdot t$, onde S é a posição final,  $S_0$ é a posição inicial; v é a velocidade e t é o tempo.
4. O instante do encontro é quanto a posição final do ônibus e do caminhão é a mesma.

Calculando:

$S_{O} = S_{C}\\20+80 \cdot t = 50-85 \cdot t\\80 \cdot t+85 \cdot t= 50-20\\165 \cdot t=30\\t= \frac{30}{165} \\t= \frac{6}{31} \ h\\t \approx 0,19 \ h$

Continue estudando:

brainly.com.br/tarefa/29949828

brainly.com.br/tarefa/30257727

Bons estudos!