1)Uma escola oferece a seus 200 alunos do Ensino Médio oficinas de teatro (T) e Futsal (F). Um levantamento mostrou que 120 alunos inscreveram-se em Teatro, 73 em Futsal e 45 em ambos.Determine o número de alunos inscritos:
a)Em um só curso
b)Em nenhum curso
Respostas
No item A, o número de alunos inscritos em um só curso é 103. Já o item B, 52 alunos não se inscreveram em nenhum curso.
Acompanhe a solução:
Dados:
200 alunos
120 inscreveram-se em Teatro (T)
73 inscreveram-se em Futsal (F)
45 inscreveram-se em ambos
>>> Item A:
Devemos levar em consideração que dos 120 alunos que se inscreveram em Teatro e 73 em Futsal, está contido na sua conta os 45 alunos que se inscreveram em ambos os cursos. Ou seja, 120 é resultante da soma entre alunos que APENAS se inscreveram em Teatro, com os 45 que se inscreveram em ambos. E, dos 73 que se inscreveram no Futsal, resulta da soma entre aqueles que APENAS se inscreveram no Futsal, com os 45 que se inscreveram em ambos. E por fim, somando-se ambos os resultados, obteremos a quantidade de alunos inscritos em um só curso. Veja:
APENAS se inscreveram em Teatro:
120 = APENAS Teatro + Teatro e Futsal
120 = APENAS Teatro + 45
APENAS Teatro = 120 - 45
APENAS Teatro = 75 alunos
APENAS se inscreveram em Futsal:
73 = APENAS Futsal + Teatro e Futsal
73 = APENAS Futsal + 45
APENAS Futsal = 73 - 45
APENAS Futsal = 28
Cálculo de inscrições em um só curso:
Inscrições em um só curso = APENAS Teatro + APENAS Futsal
Inscrições em um só curso = 75 + 28
Inscrições em um só curso = = 103
Portanto, no item A, o número de alunos inscritos em um só curso é 103.
>>> Item B:
Quanto ao item B, se o total de alunos é 200, resultado da soma entre a quantidade de alunos que APENAS se inscreveram em Teatro, APENAS em Futsal, em ambos os cursos e os que não se inscreveram em nenhum curso (NC), temos:
200 = APENAS Teatro + APENAS Futsal + Teatro e Futsal + NC
200 = 75 + 28 + 45 + NC
NC = 200 - 148
NC = 52
Portanto, no item B, o número de alunos que não se inscreveram em nenhum curso é 52.
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