O valor depositado em uma caderneta de poupança é reajustado mensalmente em pelo menos 0,5%. O valor que excede em percentual é a Taxa Refencial (TR), indice mensal calculado pelo Banco central. Em determinado mês, a TR ficou em 0% e, no mês seguinte, 0,051%. Se Rafaela tivesse aplicado R$2000,00 na poupança, quantos reais ela teria recebido de juros nesses dois meses? R$ 2021,08 {preciso dos calculos} Alguém me ajuda por favor, essa questão é de um trabalho para amanhã e dependo dele pra passar de ano. Grata.
Respostas
NOTA IMPORTANTE: O que é pretendido é o valor acumulado na caderneta de poupança ...não é só o valor dos juros (veja nota final)
=> A Taxa de Atualização (Ta) da caderneta de poupança é efetuada do seguinte modo:
Ta = taxa garantida + TR
Onde
Taxa garantida = 0,5% (fixa mensalmente)
TR = Taxa Referencial do Banco Central (variável mensalmente)
assim temos:
Ta (1º mês) = 0,5% + 0,0%
Ta (2º mês) = 0,5% + 0,051 = 0,551%
Agora utilizando a fórmula geral do juro composto:
M = C(1 + i)^n
...mas note que temos 2 taxas diferentes ...e cada uma delas teve apenas um período de capitalização (1 mês)
assim o fator de capitalização da fórmula: (1 + i)^n ..passará a ser:
(1 + Ta(1º mês))¹ . (1 + Ta(2º mês))¹
Resolvendo
M = C(1 + 0,005)¹.(1 + 0,00551)¹
M = C(1,005) . (1,00551)
..como C = 2000, ..então
M = 2000(1,010538)
M = 2021,075 <---- Valor acumulado na caderneta de poupança R$2.021,08 (valor aproximado)
=> Note que para o gabarito estar correto ..o que se pretende saber é o valor acumulado na caderneta de poupança ..ou seja o Montante ..e não só os juros.
É fácil de perceber que com uma taxa tão baixa ..os juros produzidos pela poupança, em apenas 2 meses, NUNCA poderiam representar um valor superior ao da própria poupança.
Espero ter ajudado