Question

Em uma circunferência, um ângulo inscrito de medida 2x + 10° determina um arco de medida 6x – 140°. Qual o valor da incógnita x?

Resposta:80 Letra:C

Answer 1

Resposta:

LETRA C

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Utilizand oa relação de angulo inscrito com angulo central, vemos que esta incognita tem valor referente a 80º.

Explicação passo-a-passo:

Sempre que temos um angulo inscrito 'Ai' em uma circunferência, podemos relacionar este angulo com o valor do angulo central (também conhecido como angulo do arco) 'Ac' da forma:

2 . Ai = Ac

Destes que estes dois angulos dividam os mesmo pontos de intersecção do arco.

Assim sabemos que nosso angulo inscrito é dado por:

Ai = 2x + 10

E nosso angulo do arco é:

Ac = 6x - 140

Então usando a formula anterior, podemos relacionar estas duas equações:

2 . ( 2x + 10 ) = 6x - 140

Multiplicando o parenteses e simplificando esta equação, temos:

4x + 20 = 6x - 140

6x - 4x = 20 + 140

2x = 160

x = 80º

Assim vemos que esta incognita tem valor referente a 80º.

Para mais questões sobre geometria plana, recomendo checar:

https://brainly.com.br/tarefa/26568885

https://brainly.com.br/tarefa/26513133