Question

usando as propriedades da potência escreva da forma mais simples possível a expressão (X²)³ • (X⁴) • (X³)⁷​

Answer 1

Olá,

Temos a expressão:

$\tt \: ( {x}^{2} {)}^{3} \cdot( {x}^{4} ) \cdot( {x}^{3} {)}^{7}$

Use a propriedade de potência de potência:

$\tt \boxed{ \tt \: ( {a}^{m} {)}^{n} = {a}^{m \cdot \: n} }$

Assim:

$\tt \: = {x}^{2 \cdot \: 3} \cdot \: {x}^{4} \cdot {x}^{3 \cdot7} \\ \\ \tt \: = {x}^{6} \cdot {x}^{4} \cdot \: {x}^{21}$

Use a propriedade na qual em produtos de potências de mesma base:

$\tt \boxed{ \tt \: {a}^{m} \cdot \: {a}^{n} = {a}^{m + n} }$

Assim, temos:

$\tt \: = {x}^{6 + 4 + 21} \\ \\ \tt \: \huge{= {x}^{31} }$