Question

Se somarmos todos os números pares terminados em zero, do conjunto formado pelos números naturais que estão compreendidos entre 1 e 100 vamos obter o valor de:
1- 100
2- 180
3- 280
4- 360
5- 450

Answer 1

Resposta:

5-450

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A soma dos números pares terminados em zero é 550, nenhuma das alternativas.

Progressão aritmética

Uma progressão aritmética é caracterizada por uma sequência de valores crescentes ou decrescentes, onde a diferença entre um valor e seu antecessor é sempre constante. O termo geral da P.A. é dado por aₙ = a₁ + (n-1)·r.

Os números naturais entre 1 e 100 que são pares terminados em zero foram a seguinte progressão de razão 10:

{10, 20, 30, ..., 90, 100}

Essa sequência tem 10 termos, cujo primeiro é 10 e último é 100. Da fórmula da soma dos termos da PA finita, temos:

S₁₀ = (a₁ + a₁₀)·10/2

S₁₀ = (10 + 100)·5

S₁₀ = 110·5

S₁₀ = 550

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