Question

Efetue a decomposição dos números a seguir em fatores primos
e calcule a raiz quadrada dos números:
a) 144
b) 900
c) 400
d) 625
e) 729

Answer 1

Bom dia

Vamos lá!!

Vamos decompor primeiramente o 144, depois acharemos a raiz quadrada:

$144| 2\\ 72|2\\36| 2\\18|2\\9|3\\3|3\\1\\Temos: 2^{4} . 3^{2} \\\\\sqrt{2^{4} . 3^{2}} \\=2^{2}.3\\=12$

Agora, o 900:

$900|2\\450|2\\225|3\\75|3\\25|5\\5|5\\1, temos : 2^{2} .3^{2} .5^{2} \\\\\sqrt{2^{2} .3^{2} .5^{2}} \\ = 2.3.5\\=30$

Agora com o 400:

$400|2\\200|2\\100|2\\50|2\\25|5\\5|5\\1\\Temos: 2^{4} .5^{2} \\\\\sqrt{2^{4} .5^{2}} \\= 2^{2} .5^{}\\=20$

Agora com o 625:

$625|5\\125|5\\25|5\\5|5\\1\\Temos: 5^{4} \\\\\sqrt{5^{4}} \\= 5^{2}\\=25$

Agora com o 729:

$729|3\\243|3\\81|3\\27|3\\9|3\\3|3\\1\\Temos: 3^{6} \\\\\sqrt{3^{6}} \\= 3^{3} \\= 27$

Espero que eu tenha te ajudado!!, Bons estudos!!