Question

Em uma circunferência, um ângulo inscrito de medida 2x + 10° determina um arco de medida 6x – 140°. Qual o valor da incógnita x?
(A)150°
(B)130°
(C)80°

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Respondi no cmsp e está certo

Answer 2

O valor da incógnita x é 80º.

Explicação:

Para responder a questão deve-se saber que o ângulo β inscrito em uma circunferência é o ângulo formado a partir do arco, mas que possui o vértice sobre a circunferência, conforme a imagem anexada.

O valor desse ângulo é igual a metade do ângulo central (medido para o mesmo arco, porém com vértice no centro da circunferência.

Se chamarmos esse ângulo central de α, teremos a seguinte relação.

α = 2β

6x - 140º = 2(2x + 10º)

6x - 140º = 4x + 20º

6x - 4x = 20º + 140º

2x = 160º

x = 80º

Logo, a resposta correta é de fato a letra C.

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