1) determine a razão de cada uma das progressões geométricas .
a))2,4,8,16,...)
b)(5,5,5,5,...)
c)80,20,5,...)
d) (2,6,18,54,...)
e) (3,9,27,81,...)
2) determine o sétimo termo da P.G.(3,6,12,24,...).
Respostas
Explicação passo-a-passo:
Na PG temos
a
[ 2, 4, 8, 16 .....]
q = 4/2 = 2 >>>>resposta
b
[ 5,5, 5, 5......]
q= 5/5 =1 >>>>> resposta
c
[ 80, 20, 5 ......]
q = 20/80 = 1/4 >>>>resposta
d
[2, 6, 18, 54 .....]
q= 6/2 = 3 >>>>> resposta
e
[ 3, 9, 27, 81 ......]
q = 9/3 = 3 >>>>>resposta
2
a1 = 3
a2 = 6
a3 = 12
a4 = 24
q = 6/3 = 2 >>>>resposta
n = 10
an = a1 * q^n-1
a10 = a1 * q^9
a10 = 3 * 2^9
a10 = 3 * 512
a10 =1 536 >>>>> resposta
Para determinar a razão de uma progressão geométrica, é preciso dividir um dos termos pelo seu antecessor.
1-a) Razão = 4/2 = 2
1-b) Razão = 5/5 = 1 (progressão geométrica constante)
1-c) Razão = 20/80 = 0,25
1-d) Razão = 6/2 = 3
1-e) Razão = 9/3 = 3
2- Primeiro vamos determinar a razão:
Razão = 6/3 = 2
Podemos resolver de duas formas:
- Usando a fórmula da PG:
an = a₁ . qⁿ⁻¹
a7 = 3 . 2⁷⁻¹
a7 = 3 . 2⁶
a7 = 3 . 64
a7 = 192
- De forma "braçal", ou seja, ir determinando termo por termo:
3, 6, 12, 24, 48, 96, 192.
■ Resposta: Opção C.
= \sqrt{10} \: . \: \sqrt{3} \: . \: \sqrt{30}=
10
.
3
.
30
= \sqrt{10 \: . \: 3 \: . \: 30}=
10.3.30
= \sqrt{30 \: . \: 30}=
30.30
= \sqrt{900}=
900
= \sqrt{30 {}^{2} }=
30
2
\boxed { = 30}
=30