Question

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Answer 1

1. O exercício aborda sobre frações e suas propriedades... mas... antes de tudo...

• O que são frações?

→ Uma fração representa uma divisão. Nesse sentido, uma fração na mais é do a representação de uma ou mais partes de alguma coisa que foi dividida em partes iguais.

• O que são frações equivalentes?

→ Uma fração é equivalente a outra sempre que suas formas irredutíveis forem iguais. Nesse sentido, para encontrarmos uma fração equivalente de outra, basta que a multipliquemos por qualquer número natural. Por exemplo:

- Fração equivalente de $\dfrac{1}{2}$  →  $\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{2}{2}$  →  $\dfrac{2}{4}$

• O que são frações simplificadas?

→ Uma fração está simplificada quando ela se apresenta de forma irredutível, ou seja, quando seu numerador e denominador não podem mais serem divididos por um número natural em comum - o que implica, necessariamente, um dos termos ser número primo.

→ Uma forma simples de se chegar a tal valor é dividir toda a fração por números primos até não ser mais possível. Por exemplo:

- Fração irredutível de $\dfrac{28}{12}$  →  $\dfrac{28}{12} / \dfrac{2}{2} = \dfrac{14}{6}$  →  $\dfrac{14}{6} / \dfrac{2}{2} = \dfrac{7}{3}$ → $\dfrac{7}{3}$

• Como representar uma fração?

→ Para representar uma fração devemos seguir os seguintes passos:

a) contabilizar e colocar no numerador (número de cima da fração) a quantidade destacada do todo.

b) contabilizar e colocar no denominador (número de baixo da fração) a quantidade representativa do todo.

2. Agora que conhecemos melhor sobre as frações e suas peculiaridades, passemos para a resolução do exercício:

$1.$ Escreva duas frações equivalentes a cada fração abaixo:

$a) ~~\dfrac{1}{3} \rightarrow \dfrac{2}{6} ~e ~\dfrac{3}{9}$

$b) ~~\dfrac{2}{5} \rightarrow \dfrac{4}{10} ~e ~\dfrac{6}{15}$

$c) ~~\dfrac{3}{4} \rightarrow \dfrac{6}{8} ~e ~\dfrac{9}{12}$

$d) ~~\dfrac{1}{10} \rightarrow \dfrac{2}{20} ~e ~\dfrac{3}{30}$

$2.$ Simplifique as frações:

$a) ~~\dfrac{22}{44} \rightarrow /\dfrac{22}{22} \rightarrow \dfrac{1}{2}$

$b) ~~\dfrac{36}{12} \rightarrow /\dfrac{12}{12} \rightarrow \dfrac{3}{1} ~ou~3$

$c) ~~\dfrac{24}{16} \rightarrow /\dfrac{8}{8} \rightarrow \dfrac{3}{2}$

$d) ~~\dfrac{10}{1000} \rightarrow /\dfrac{10}{10} \rightarrow \dfrac{1}{100}$

$3.$ Escreva corretamente a representação das frações abaixo. Considere a parte colorida.

$a)~ parte ~colorida: 3\\~~~~~totalidade: 7\\~~~~fra\c{c}{\~a}o~correspondente: \dfrac{3}{7}$

$b)~ parte ~colorida: 1\\~~~~~totalidade: 3\\~~~~fra\c{c}{\~a}o~correspondente: \dfrac{1}{3}$

$c)~ parte ~colorida: 1\\~~~~~totalidade: 4\\~~~~fra\c{c}{\~a}o~correspondente: \dfrac{1}{4}$

$d)~ parte ~colorida: 2\\~~~~~totalidade: 5\\~~~~fra\c{c}{\~a}o~correspondente: \dfrac{2}{5}$

$e)~ parte ~colorida: 3\\~~~~~totalidade: 6\\~~~~fra\c{c}{\~a}o~correspondente: \dfrac{3}{6} \Rightarrow \dfrac{3}{3} \Rightarrow \dfrac{1}{2}$

$f)~ parte ~colorida: 5\\~~~~~totalidade: 8\\~~~~fra\c{c}{\~a}o~correspondente: \dfrac{5}{8}$

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Espero ter lhe ajudado! =)