Question

Calcular o alcance de um projétil lançado por um canhão com velocidade inicial de 100 m/s, sabendo-se que o ângulo formado entre o canhão e a horizontal é de 30°.
Adotando g = 9,80 m/s²
a)444m
b)250m
c)500m
d)300m
e)887m

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l } \sf \sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf\Delta S = \:?\:m \\ \sf v_0 = 100\: m/s \\ \sf \theta = 30^\circ\\ \sf \sin{30^\circ} = 0,5 \\ \sf \cos{30^\circ} = 0,866\\ \sf g = 9,80\: m/s^2 \end{cases} \end{array}\right$

O enunciado tem movimento uniformemente variado (MUV),  no movimento parabólico.

O alcance horizontal é calculado pela expressão:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf A = \dfrac{V_0^2}{g} \cdot 2 \cdot \sin {\theta} \cdot \cos{\theta} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf A = \dfrac{(100)^2}{9,80} \cdot 2 \cdot \sin {30^\circ} \cdot \cos{30^\circ} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf A = \dfrac{10000}{9,80} \cdot 2 \cdot 0,5 \cdot 0,866 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf A = 883,673469388 \:m\end{array}\right$

$\framebox{ \boldsymbol{ \large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf A = 883,67 \:m\end{array}\right }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa mais próxima é item E.

Explicação: