Question

a função que descreve a relação entra a população de insetos e o tempo, dado em dias, é f(t)=-t²+30t+1000. Em quantos dias a população de insetos é maxima

Answer 1

Equação dos insetos:

$f(t) = - t^{2} + 30.t + 1000$

f(t) = 0, seria o minimo possível de insetos.

           0 = $- t^{2} + 30.t + 1000$

              Delta= $30^{2} - 4. -1. 1000$
       
                     Delta = 4900
    
                 $\frac{-30+- \sqrt{4900} }{4.-1}$
 
                       
                                 t=  - 10 dias, portanto não existe dias negativos
                                 t =  25 dias.
  
 PROVA:
              
       f(25) =  1125 insetos.