Question

CALCULE A AREA DO QUADRADO INSCRITO EM UM CIRCULO DE 5 CM DE RAIO

Answer 1

Diâmetro do círculo:

D = 2r
D = 2•5
D = 10 cm

A medida do diâmetro do círculo equivale a medida da diagonal do quadrado. Sabendo que a diagonal de um quadrado é dada por D = l√2 , calculemos a medida do lado:

$D = l \sqrt{2} \\ \\ l \sqrt{2}=10 \\ \\ l = \frac{10}{ \sqrt{2} } \\ \\ \boxed{l = 5 \sqrt{2}\,\,cm}$

Área do quadrado:

$l = 5 \sqrt{2} \,\,\,cm$

$A = l^2 \\ \\ A = (5 \sqrt{2})^2 \\ \\ \boxed{\boxed{A=50\,cm^2}}$