Question

A equação 9x² + 4y² = 36 é de uma elipse. Os semieixos maior e menor medem:

Answer 1

Resposta:

Semieixo maior tem dimensão de 3 u.m.

Semieixo menor tem dimensão de 2 u.m.

Explicação passo-a-passo:  

Enunciado:

A equação 9x² + 4y² = 36 é de uma elipse. Os semieixos maior e menor medem:

Resolução:

A equação da elipse centrada na origem é dada pela seguinte fórmula:

 $\frac{x^{2} }{a^{2} } +\frac{y^{2} }{b^{2} } =1$

9x² + 4y² = 36

Dividindo por 36, fica

9x² / 36 + 4y²/36 = 36/36

$\frac{x^{2} }{4} +\frac{y^{2} }{9} = 1$

Onde √4 = 2 = semieixo menor

E √9 = 3 = semieixo maior.

Quando b > a, os focos da elipse estão sobre o eixo y.

Encontra-se numa posição vertical.

Esta elipse está centrada no ponto ( 0 ; 0 ).

O eixo maior está no eixo dos yy e mede 6 u.m.

Logo semieixo maior = 3 u.m.

O eixo menor está no eixo dos xx e tem de amplitude 4 u.m.

logo semieixo menor igual a 2 u.m.

Bom estudo

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Sinais:   ( u.m. )  unidades de medida