Question

Sabendo que a função f(x) = ax + b é tal que f(1) = 5 e (-2) = -4, determinem:
a) os valores de a e b;
b)o gráfico de f;
c) o valor de x para o qual f(x) = 0

Answer 1

Sabendo que a função f(x) = ax + b é tal que f(1) = 5 e f(-2) = -4, determinem:a) os valores de a e b;
1º) ACHAR o  valor (1ºb)
f(x) = y
y = ax + b
f(1) =  5
pontos (x : y)
           (1 : 5)

x = 1
y =  5
y = ax + b     ( substituir os valores de (x) e (y)
5 = a(1) + b
5 = 1a + b    ( isolar o (b))
5 - 1a = b

b = 5 - 1a     ( 1ºb)

2º) ACHAR o (2ºb)
f(-2) = - 4
pontos ( x ;  y)
           (- 2 ; - 4)
x = - 2
y = = - 4
y = ax + b     ( substitui os valores de (a) e (b))
- 4 = a(-2) + b
- 4 = -2a + b     ( isolar o (b))
- 4 + 2a = b

b = - 4 + 2a   (2ºb)

3º)  IGUALAR 
   
       (1ºb) = (2ºb)
      5 - 1a = - 4 + 2a   ( isolar o (a))
  5 - 1a - 2a = - 4
- 1a - 2a = - 4 - 5
- 3a = - 9
a = - 9/-3
a = + 9/3
a = 3         ( achar o valor de (b)) pode PEGAR qualquer um dos Dois)

b = 5 - 1a
b = 5 - 1(3)
b = 5 - 3
b = 2

assim
a = 3
b = 2


b)o gráfico de f;
sendo a FUNÇÃO
a = 3
b = 2
y = ax + b     ( substitui os VALORES DE (a) e (b))
y = 3a + 5
pontos
f(1) = 5 ------>    (1; 5)
f(-2) = - 4----->  (-2; -4)



                        ↑ y
                     5 |------o
                        |
                        |
                        |
         -2            |
----------|------|------|------|-------------------------------→
                        |      1
                        |
                        |
                        |
         o-------------| - 4
                        |



c) o valor de x para o qual f(x) = 0

f(x) = ax + b
a = 3
b = 2
f(x) = 3x + 2
f(x) = 0

3x + 2 = 0
3x = - 2
x = - 2/3