Question

3)um relógio eletrônico dispara alarme de 12 em 12 minutos. outro relógio soa alarme de 15 em 15 minutos. Se os dois soarem juntos às 6 horas isso voltará a ocorrer q hrs?

Answer 1

Método 1: Tabela

Vamos montar uma tabela dos horários a partir das 6 horas em que cada relógio disparará:

$R1:\ \ \ R2:\\\\6h12\ \ \ 6h15\\6h24\ \ \ 6h30\\6h36\ \ \ 6h45\\6h48\ \ \ 7h00\\7h00\ \ \ 7h15$

Podemos parar por aqui, pois conseguimos identificar que os dois disparos coincidem novamente às 7 horas da manhã!

Método 2: Mínimo Múltiplo Comum

A partir do método da tabela, fica mais fácil entender o método do MMC. Se os dois relógios disparam a intervalos bem-definidos, esses intervalos podem ser multiplicados para encontrar os horários em que os relógios disparam. Consequentemente, quando as multiplicações produzirem um mesmo valor, teremos um disparo no mesmo horário. Fazendo o MMC de 12 e 15, temos:

$12,\ 15\\6,\ \ 15\ |\ 2\\3,\ \ 15\ |\ 2\\1,\ \ 5\ \ \ |\ 3\\1,\ \ 1\ \ \ |\ 5$

Multiplicando os números primos, temos 2 x 2 x 3 x 5 = 4 x 15 = 60. Ou seja, a cada 60 minutos os relógios disparam juntos! Portanto, se a última vez que eles dispararam juntos foi às 6 horas, a próxima vez em que dispararão será em 60 minutos, ou uma hora; ou seja, às 7 horas.