Question

Dadas as funções g(x) = x+2 e h(x)= 2x, pede-se: h(g(x))

A) h(g(x))= 6x+7
B) h(g(x))= 2x+4
C) h(g(x))= x+8
D) h(g(x))= 6x-8
E) h(g(x))= 6x+7

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

função composta

Colocando g(x) em h(x)

2 (x + 2)

2x + 4

Answer 2

Resposta:

Q 1 Para resolver exercícios sobre função composta, devemos aplicar uma função no domínio de outra função                                                                                                                                                                                                          Sabemos, pelas informações do exercício, que f(g(x)) = 2x + 10, mas nós sabemos também que f(x) = 4x – 2. Portanto, podemos escrever f(g(x)) apenas substituindo a variável x pela função g(x), da seguinte forma:

f(g(x)) = 4 (g(x))-2

Há duas igualdades para f(g(x)), podemos afirmar que ambas são idênticas, formando a equação:

4(g(x))-2 = 2x +10

Agora é possível desenvolvê-la:

4(g(x)) = 2x +10 +2

4(g(x)) = 2x +12

g(x) = 2x +12

       4

g(x) = 2x +12

        4     4

g(x) = x + 3

  2

Portanto, a função g(x) é g(x) = x + 3

Q 2 .. Sejam f e g funções reais, sendo que f(x) = 4x – 2 e f(g(x)) = 2x + 10. Determine a lei de formação da função g(x).

Suponha a função real g(x) = x+1 e f(x) = x4 . Encontre a função decorrente da composição de f(g(x)).

Pela composição de funções, temos:

f(g(x)) = (x+1)4

Através da propriedade de “potência de potência”, é possível reescrever essa composição como:

f(g(x)) = [(x+1)2]2

As propriedades do trinômio quadrado perfeito resultam em:

f(g(x)) = (x2+2x+1)2

Basta resolver esse quadrado:

f(g(x)) = (x2+2x+1)(x2+2x+1)

f(g(x)) = x4+2x3+x2+2x3+4x2+2x+x2+2x+1

Agrupando os termos semelhantes, resta-nos a seguinte função:

f(g(x)) = x4+4x3+6x2+4x+1