Question

Como sabemos, as funções quadráticas possuem inúmeras aplicações, uma delas envolve problemas onde o objetivo é encontrar seus zeros. Considere o seguinte problema: em uma sala de aula, temos 15 meninos a mais do que meninas. Se o produto do número de meninas pelo número de meninos é 250. O total de alunos nessa sala é:

a. 45
b. 40
c. 25
d. 30
e. 35

Answer 1

meninos = x
meninas = y
x = y + 15
x.y = 250 ⇒(y + 15)*y = 250
y² + 15y = 250
y² + 15y - 250 = 0
S = soma das raízes e P = produto das raízes, logo: S = -15 e P = - 250
Então os dois números são 10 e -25, portanto tratando-se de número de alunos utilizamos apenas o nº positivo
y = 10 que é o número de meninas, Como o nº de meninos é 15 a mais, temos:
x = 10 + 15 = 25, logo temos 10 meninas e 25 meninos e no total 35 alunos na sala de aula. Portanto, a resposta é a alternativa "e".