Question

A Matriz A=(aij) é quadrada e de ordem 3 com {aij= 2i + j, para i=j    aij= 3i - 2j, para i  j, o determinante de A é igual a?

Answer 1

primeiro vamos encontrar a matriz A.

a11=2i+j = 2+1 =3
a22=2i+j = 2.2+2=6
a33=2i+j = 2.3+3=9

a21=3i-2j= 3.2-2.1= 4
a31=3i-2j= 3.3-2.1= 7
a12=3i-2j=3.1-2.2=-1
a32=3i-2j=3.3-2.2=5
a23=3i-2j=3.2-2.3=0
a13=3i-2j=3.1-2.3=-3

A =   3  -1  -3
        4   6   0
        7   5   9 

agora o determinante..

DA =   3  -1  -3  3 -1
          4   6   0  4   6
          7   5   9  7   5
somando a diagonal principal e a secundaria e subtraindo as duas encontramos a determinante:

DA=(162-0-60)-(-126+0-36)
DA=102+162
DA=264