Question

Determine em radianos a medida do ângulo formado pelos ponteiros de um relógio as 4 horas

Answer 1

Cada múltiplo de 5 (cinco) no relógio significam 1/12 de 360° = 30°
Então às 4 horas o ponteiro das horas  está deslocado  4×30° = 120° enquanto o ponteiro dos minutos está fixado na posição "0".
Portanto às 4 horas o ângulo é de 120°
Considerando que 180° ⇒ πrad
então
 120° ⇒ _2π_rad
                 3
Resposta: 2π/3 rad

Answer 2

Resposta:

2πRad/3 <= menor angulo

4πRad/3 <= maior angulo

Explicação passo-a-passo:

.

=> Como vc não indicou se pretendia saber o MAIOR angulo ou o MENOR angulo ...vou dar as 2 resoluções:

=> MENOR ANGULO:

Note que cada hora representa 30º ...(de 360/12 = 30)

assim 4 horas representam 120º ...(de 30º . 4 = 120) 

..donde resulta em radianos:

120 . (πrad/180)

120πrad/180

...simplificando ...mdc(120,180) = 60

2πRad/3 <= menor angulo

=> MAIOR ANGULO:

como o menor angulo = 120º ...isso implica que o maior angulo será o valor complementar de 360º ...ou seja 240º (de 360-120)

convertendo para rad

240 . (π/180)

240πRad/180

...simplificando ...mdc(180/240)  = 60

4πRad/3 <= maior angulo

Espero ter ajudado