Question

Dada a função f(x) = 2 + x / 3 - x , determine a derivada de f(x) no ponto x = 1.


GENTE, ME AJUDEEEEM

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$f(x) = \frac{2 + x}{3 - x}$

Teremos 3 derivaçõe para fazer:

I - f'(2 + x)  = 1;

II - f'(3 - x) = - 1;

III - f(1/3 - x) = 1/(3 - x)²

Juntando tudo teremos:

$f(x) = \frac{2 + x}{3 - x} =\\\\= \frac{1 . (3 - x) - (-1) . (2 + x)}{(3 - x)^2} = \\\\= \frac{3 - x + 2 + x}{(3 - x)^2} = \\\\= \frac{3 + 2 }{(3 - x)^2} = \\= \frac{5 }{(3 - x)^2} =$

$f'(1) = \frac{5}{(3 - 1)^{2} } = \frac{5}{2^2} = \frac{5}{4}$