dada uma configuração de ondas estacionárias com 2 ventres em uma corda,
vibrando com frequência de 400 Hz. A distância entre as extremidades é de 1 m.
Determine:
a) O comprimento de onda das ondas componentes.
b) A velocidade de propagação na corda das ondas componentes.
Respostas
Resposta:
Sobre uma corda vibrante de 2 m de comprimento é formada uma onda estacionária correspondente ao primeiro harmônico (frequência fundamental). O comprimento de onda dessa oscilação tem módulo igual a:
a) 4,0 m;
b) 2,0 m;
c) 1,0 m;
d) 0,5 m;
e) 8,0 m.
Para que um harmônico seja formado em uma corda vibrante, é necessário que os nós da onda estacionária estejam nas extremidades da corda. Dessa forma, existe uma relação entre o comprimento da corda e o comprimento de onda do harmônico:
Na equação acima, L é o comprimento da corda, n é a ordem do harmônico (n = 1,2,3...), e λ é o comprimento da onda estacionária que se forma na corda. O exercício referiu-se à formação do primeiro harmônico, portanto, o valor de n é 1. Dessa forma, temos que:
Multiplicando os termos, encontramos um valor de
λ = 4 m
para o harmônico fundamental.
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QUESTÃO 2
Uma onda estacionária cujo comprimento de onda mede 50 cm é formada em uma corda vibrante de 4,0 m de comprimento. A ordem do harmônico formado é igual a:
a) 8
b) 12
c) 16
d) 4
e) 2
Ver Resposta
QUESTÃO 3
(UCS-Adaptado) Um tubo sonoro aberto emite o seu quinto harmônico com frequência de 1,7kHz. A velocidade do som, no ar que preenche o tubo, tem módulo igual a 340 m/s. O comprimento do tubo vale:
a) 5,0 m
b) 0,5 m
c) 0,25 m
d) 0,025 m
e) 2,0 m
QUESTÃO 4
Em uma corda vibrante, forma-se uma onda estacionária correspondente ao quinto harmônico. O número de meio comprimento de onda e o de nós nessa corda equivalem a, respectivamente:
a) 4 e 5
b) 5 e 4
c) 6 e 5
d) 5 e 6
e) 2 e 3
Dessa forma,
n
(a ordem do harmônico) corresponde à quantidade de meio comprimento de onda, que totaliza o comprimento total da corda vibrante, e o número de nós é sempre igual a (
n+1
), ou seja, o número do harmônico acrescido de 1. Portanto, o número de meio comprimento de onda é
5
, enquanto o número de nós é
6
.