Question

Na figura,o valor de 4y-2x, em graus é: a)8° b)10° c)12° d)16°

Answer 1

Para a resolução da questão, precisamos encontrar os valores dos ângulos x e y. Para isto:

1. Obtenção de y:
O ângulo ABC mede 180º, e é igual à soma dos ângulos:
ABC = ABE + DBE + CBD
Substituindo os valores que constam na figura para os ângulos DBE e CBD:
180º = ABE + 36º + 80º
ABE = 180º - 36º - 80º
ABE = 64º

No triângulo ABD, temos os seguintes ângulos:
BAD = y
BDA = y
ABD = ABE + DBE
Substituindo os valores dos ângulos ABE e DBE:
ABD = 64º + 36º
ABD = 100º
Como a soma dos ângulos do triângulo ABD = 180º, ficamos com:
ABD + BAD + BDA = 180º
Substituindo os valores de ABD, BAD e BDA:
100º + y + y = 180º
2y = 180º - 100º
y = 80º ÷ 2
y = 40º

2. Obtenção de x:
No triângulo ABE, temos a soma dos ângulos internos totalizando:
ABE + BEA + BAE = 180º
Substituindo os valores já obtidos:
64º + x + y = 180º
64º + x + 40º = 180º
x = 180º - 64º - 40º
x = 76º

Substituindo agora os valores encontrados para x e y:

4y - 2x = (4 × 40º) - (2 × 76º) 
160º - 152º = 8º

R.: A alternativa correta é a letra a) 8º