Respostas
Resposta: O numero 2,57 é racional pois o padrão q se repete aqui é o 7777.
obs:Números racionais são todos aqueles que podem ser escritos na forma de uma fração irredutível (que não possa mais ser simplificada) onde numerador e denominador são números inteiros e, claro, com o denominador diferente de zero (pois não existe divisão por zero). O conjunto dos números racionais é comumente representado pela letra Q maiúscula.
Na prática, você pode identificar um número racional ou irracional olhando para sua representação decimal. Se houver qualquer padrão de repetição dos números após a vírgula em sua representação decimal infinita, ou se houver um número finito de casas decimais, então o número é Racional. Se não existir padrão nenhum, e as casas depois da vírgula forem infinitas (ou seja, for uma dízima) então trata-se de um número Irracional.
Por exemplo:
0,33333... é racional, pois o número 3 se repete infinitamente
0,33 também é racional, pois as casas decimais tem fim e isso significa que pode ser colocado na forma de fração irredutível.