Question

Três cartas de um baralho são sorteadas simultaneamente. Qual é a probabilidade de que:
a) apareça o dez de ouros entre as cartas sorteadas?
b) todas as cartas sorteadas sejam de espadas?

Answer 1

Um baralho tem 52 cartas ao total.
a) Probabilidade = $\frac{casos favoraveis}{casos possiveis}$
Como caso favorável temos o 10 de ouros, só temos um 10 de ouros no baralho então temos 1 caso favorável; os casos possíveis são todas as outras cartas inclusive o 10 de ouros, ou seja, 52 casos possíveis. Então:

$p= \frac{1}{52}$

essa é a probabilidade de que aconteça no primeiro sorteio, no segundo sorteio a probabilidade vai ser a mesma, pois o fato de ter saido ou não o 10 de ouros no sorteio anterior não interfere em nada nesse novo sorteio, então a probabilidade também será $\frac{1}{52}$. A mesma coisa para o terceiro sorteio, então teremos o seguinte:

$P = \frac{1}{52} + \frac{1}{52} + \frac{1}{52} = \frac{3}{52}$

Note que somamos as frações porque o enunciado pede que o 10 de ouros apareça entre as cartas sorteadas, então ele não precisa aparecer em todos os sorteios, mas no mínimo 1 então por isso somamos.

b)  O grupo de cartas de espadas tem 13 cartas, então 13 casos favoráveis; para os casos possíveis temos 52 novamente. Então:

$P= \frac{13}{52}$

Answer 2

A probabilidade de que apareça o dez de ouros entre as cartas sorteadas é 3/52; A probabilidade de que todas as cartas sorteadas sejam de espadas é 11/850.

a) Um baralho possui 52 cartas. Vamos calcular a quantidade de ternas que podemos fazer com essas 52 cartas.

Para isso, utilizaremos a fórmula da Combinação: $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Sendo assim, temos que:

$C(52,3)=\frac{52!}{3!49!}$

C(52,3) = 22100

Ou seja, é possível formar 22100 ternas.

Agora, vamos verificar em quantas ternas temos a carta de dez de ouros.

Sobram, então, 51 cartas.

Precisamos de mais duas cartas do baralho.

Então:

$C(51,2)=\frac{51!}{2!49!}$

C(51,2) = 1275.

Logo, em 1275 ternas, a carta de dez de outros está presente.

Portanto, a probabilidade é igual a:

P = 1275/22100

P = 3/52.

b) Como calculado anteriormente, o total de ternas é igual a 22100.

Agora, vamos calcular a quantidade de ternas formadas apenas com espadas. Existem 13 cartas de espadas. Portanto:

$C(13,3)=\frac{13!}{3!10!}$

C(13,3) = 286.

Logo, a probabilidade é igual a:

P = 286/22100

P = 11/850.

Para mais informações sobre probabilidade: https://brainly.com.br/tarefa/18618373