Question

Leia o texto a seguir.

Quadrados de números inteiros

O quadrado de um número é um dos inteiros da série 1, 4, 9, 16, 25, etc. Não se torna difícil verificar a relação entre os membros consecutivos desta série.

Verificamos que se somarmos o quadrado de ×, mais duas vezes × mais ×, o próximo quadrado sucessivo é obtido.

Por exemplo, 52 + 2 · 5 + 1 = 25 + 10 + 1 = 36 = 62

Se soubermos o valor de um determinado número ao quadrado, o próximo número é facilmente obtido. Exemplo: Sabendo que o quadrado de 18 é 324, temos:

192 = 182 + 2 · 18 + 1 = 324 + 36 + 1 = 361


É possível justificar a veracidade da propriedade mencionada no texto a partir da identidade:

A
(x + 1)2 = x2 + 1

B
x2 + 1 = (x + 1) · (x - 1)

C
(x - 1)2 = x2 - 2x + 1

D
(x - 1) · (x + 1) = x2 - 1

E
x2 + 2x + 1 = (x + 1)2

Answer 1

Resposta:

letra E

Explicação passo-a-passo: