Question

DIVISAO DE POLINOMIOS POR MONÔMIOS:
$( {8a}^{4} - {4a}^{2} ) \div ( {4a²)}^{}$
obs: quero saber o que acontece se dividir 4a² por 4a² explica pfv​

Answer 1

Temos a seguinte divisão:

$\frac{8a {}^{4} - 4a {}^{2} }{4a {}^{2} }$

Primeiramente devemos lembrar que não podemos dividir 4a² por 4a² de uma vez só, primeiro temos que organizar a expressão de forma que ela torne-se uma multiplicação com o termo em evidência sendo o mesmo do denominador. Podemos escrever essa expressão da seguinte forma:

$\frac{4.2.a {}^{2}. a {}^{2} - 4.a {}^{2} }{4a {}^{2} }$

Observe que temos o temos 4a² comum as duas expressões do numerador, então podemos colocá-lo em evidência:

$\frac{4a {}^{2} .( 2a {}^{2} - 1)}{4a {}^{2} }$

Reescrevendo mais uma vez, temos;

$\frac{4a {}^{2} }{4a {}^{2} }.(2 a{}^{2} - 1)$

A divisão de uma coisa por ela mesma é igual a 1:

$\frac{a}{a} = 1 \: \: \: \: \frac{c}{c} = 1 \: \: \: \frac{154265a {}^{32281} }{154265a {}^{32281} } = 1$

Então podemos dizer que:

$1.(2a {}^{2} - 1) \to 2a {}^{2} - 1$

Espero ter ajudado