Question

Letícia é proprietária da Kurama Sistemas e está elaborando um cronograma de trabalho para que seus cinco programadores se dediquem a três projetos. Os programadores são denominados de P1, P2, P3, P4 e P5, sendo que P1 e P2 recebe R$ 15,30/h cada, P3 recebe R$ 17,60/h e P4 e P5 recebe R$ 19,90 cada. O projeto 1 tem um tempo total de execução de exatamente de 350h, o projeto 2 exatamente 475h e o projeto 3 de exatamente de 650h. Sabe-se que os programadores P4 e P5 devem ser contratados, cada um deles, por pelo menos 250h, devido às suas especializações, experiências e cláusulas contratuais. Os programadores P1 e P2 podem ter uma carga horária máxima de trabalho dedicada a empresa de 280h, enquanto que os programadores P3, P4 e P5, 310h.

Elaborado pelo professor, 2021.

A partir da situação problema exposta acima, elabore o modelo de programação linear que possibilite o menor custo possível de mão de obra a Letícia, identificando as variáveis de decisão, a função objetivo, as restrições e as condições de não negatividade.

Answer 1

Resposta:

Função objetivo:

min(Z) = 15,30 . p1 + 15,30 . p2 + 17,60 . p3 + 19,90 . p4 + 19,90 . p5

Regras:

R1:p1 + p2 + p3 + p4 + p5 = 1.475

R2: 0 ≤ p1 ≤ 280

R3: 0 ≤ p2 ≤ 280

R4: 0 ≤ p3 ≤ 310

R5: 250 ≤ p4 ≤ 310

R6: 250 ≤ p5 ≤ 310

Answer 2

O modelo de programação linear que possibilite o menor custo possível de mão de obra a Letícia, envolveria seguinte função:  

min (Z) = 15,30 . p1 + 15,30 . p2 + 17,60 . p3 + 19,90 . p4 + 19,90 . p5

As regras necessárias para a correta  aplicação do  modelo de programação linear  envolvem a compreensão dos seguintes variáveis:

• R1: p1 + p2 + p3 + p4 + p5

= 1.475

• R2: 0 ≤ p1 ≤ 280

• R3: 0 ≤ p2 ≤ 280

• R4: 0 ≤ p3 ≤ 310

• R5: 250 ≤ p4 ≤ 310

• R6: 250 ≤ p5 ≤ 310