Question

- A soma de três números que estão em uma progressão aritmética (PA) crescente é igual a 18 e o produto dos três é igual a 66. Sabendo disso, o próximo termo dessa progressão aritmética é: *


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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x - r +  x  +  x + r = 18      

3x = 18      

x = 18 /  3      

x = 6

Encontrar o valor da Razão da PA:

( x - r )  .  x  .  ( x + r ) = 66      

( 6 - r )  . 6  .  ( 6 + r ) = 66      

36 - r²  = 66 / 6      

36 - r²  = 11      

- r²  = 11 - 36      

- r²  = -25      ( -1 )

r = √25    

r =  5      

   

===

x - r =  6 - 5 = 1    

x + r =  6 + 5 = 11

===

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a4 = 1 + ( 4 -1 ) . 5  

a4 = 1 + 3 . 5  

a4 = 1 + 15  

a4 = 16

PA = ( 1 , 6 , 11, 16 )