Question

Determine o valor de x, no triangulo retângulo abaixo:

Answer 1

Resposta:

b)  $x=\frac{32\sqrt{3} }{3}$

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Determine o valor de x, no triangulo retângulo abaixo:

Resolução:

O "x" é a hipotenusa de um triângulo retângulo.

Tem um ângulo interno de 30º e sabe o cateto adjacente.

Use  a função "cosseno do ângulo x"

cos x = cateto adjacente / hipotenusa

cos 30º = 16 / x

$cos(30)= \frac{\sqrt{3} }{2}$  

faz parte de uma pequena tabela que necessita saber sem consultar.

$\frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{16}{x}$

Produto cruzado.

$\sqrt{3} *x=16*2$

Dividir ambos os termos por √3

$x=\frac{32}{\sqrt{3} }$

A fração tem no denominador uma raiz quadrada.

É preciso racionalizar o denominador.

Neste caso multiplica-se o numerador e o denominador por √3  

$x=\frac{32*\sqrt{3} }{\sqrt{3} *\sqrt{3} }=\frac{32\sqrt{3} }{3}$

Observação → √3 * √3 = ( √3 )² = 3

$x=\frac{32\sqrt{3} }{3}$

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação         ( / )   divisão