Question

Qual o valor da soma dos 80 primeiros numeros inteiros positivos

Answer 1

Queremos calcular o resultado da expressão:

$S=1+2+3+\ldots+79+80$


Note que esta é a soma dos termos de uma progressão aritmética, na qual

o primeiro termo é $a_{1}=1$

o último termo é $a_{80}=80$
 
e o número de termos é $n=80$


Logo, a soma é dada por

$S=\dfrac{(a_{1}+a_{n})\cdot n}{2}\\ \\ \\ S=\dfrac{(1+80)\cdot 80}{2}\\ \\ \\ S=\dfrac{81\cdot 80}{2}\\ \\ \\ S=81\cdot 40\\ \\ S=3\,240$