Question

Em um condomínio, os moradores resolveram implantar um sistema de captação de água
pluvial para ser usado na limpeza externa do condomínio. Será usado, para armazenamento,
um reservatório no formato cilíndrico, com 2000 mm de raio e 20 dm de altura. Sabe-se que
o consumo normal, mensal, do condomínio, medido pela Companhia de Saneamento, é de 50 metros cúbicos e que, no mês de maio, com a captação da chuva, se conseguiu encher 1/3 do reservatório, obtendo-se, assim, uma economia em relação à quantidade de àgua fornecida pela Companhia.
Considerando que o consumo de água foi o mesmo dos meses anteriores, a quantidade, em
litros, que esse condomínio irá gastar da água fornecida pela Companhia de Saneamento, no mês de maio, foi de, aproximadamente,
A) 24.880 litros.
B) 41.630 litros.
C) 48.400 litros.
D) 8.370 litros.

Answer 1

Primeiro, vamos transformar as medidas fornecidas na mesma unidade:
- raio do cilindro = r = 2.000 mm
r = 2 m
- altura do cilindro = h = 20 dm
h = 2 m

O volume (V) do cilindro é igual ao produto da área da base (Ab) pela altura (h):
V = Ab × h
A área da base (Ab) é a área de um círculo de raio r = 2 m
A = π × r²
A = 3,14 × 2²
A = 12,56 m²

O volume (V), então, é:
V = 12,56 m² × 2 m
V = 25,12 m³

No mês de maio este cilindro captou 1/3 de água da chuva:
25,12 ÷ 3 = 8,373 m³

Este volume deve ser abatido do consumo normal de 50 m³:

50 - 8,373 = 41,627 m³, volume de água consumido da Companhia de Saneamento.

Como a resposta está em litros, e cada m³ é igual a 1.000 litros:
41,627 × 1.000 = 41.627 litros

R.: A resposta correta é a alternativa B) 41.630 litros.