Question

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Um número A Tem módulo maior que o módulo de um número B é possível afirmar que A é menor que B?Explique por quê?

Answer 1

Resposta:

Não. Porque A e B podem ter sinais opostos, o que interfere no cálculo do módulo.

Explicação passo-a-passo:

Vamos usar a notação de módulo para escrever o que é perguntado no problema:

|A| > |B|  => A > B ( Queremos saber se essa sentença é verdadeira para qualquer número real)

Digamos que A = -5 e B = 9. Pela definição acima, teríamos que:

|A| > |B| = |-5| > |9| = 5 > 9

Não faz sentido, pois sabemos que 9 > 5 e não 5 > 9.

Assim,  se um número A em módulo maior que o módulo de um número B  não é possível afirmar, necessariamente, que A é menor que B, pois A e B podem ter sinais opostos, o que interfere no cálculo do módulo.