Question

$( - \frac{2}{9} )^{2}$
alguém pode me explicar como que resolve fração negativa?i​

Answer 1

Resposta:

$\frac{4}{81}$

Explicação passo-a-passo:

Quando a base da potência for negativa e o expoente for par, o resultado será positivo.

Exemplo : O resultado será positivo pois nessa situação estamos multiplicando o sinal junto.

menos × menos = mais

Veja abaixo, base negativa e expoente par

$( - 2) {}^{2} = ( - 2) \times ( - 2) = 4$

Quando a base for negativa e o expoente for ímpar, o resultado será negativo.

$( - 2) {}^{3} = ( - 2) \times ( - 2) \times ( - 2) = - 8$

Nessa situação, menos × menos × menos = menos

Não importa o tamanho do expoente, você pode sempre determinar o sinal do resultado com essas duas regras.

Exemplo, qual será o sinal de:

$( - 14) {}^{45}$

Será negativo, pois o expoente é um número ímpar.

Lembrando que você só deve multiplicar o sinal junto se ele estiver entre parênteses, do contrário você não mexe nele.

Veja:

$( - 4) {}^{2} = ( - 4) \times ( - 4) = + 16 \\ - 4 {}^{2} = 4 \times 4 = - 16$

Agora, seu problema.

A base é negativa, e o expoente é par, então o resultado será positivo.

$( - \frac{2}{9}) {}^{2} = ( - \frac{2}{9} ) \times ( - \frac{2}{9}) = \frac{4}{81}$