Question

Poderiam me ajudar a responder essa perguntas:
a)      O quadrado de um número diminuído de seu dobro é 15. Qual é esse número?

b)    
Uma casa de R$ 148.650,00 foi paga em
três prestações. A segunda prestação foi o dobro da primeira, e a terceira foi
de R$ 14.800,00 a mais que a segunda. De quanto foi cada

prestação?

4) As letras x e y
representam números racionais. Determine o par ordenado
(x,y) que seja solução do seguinte sistema:











6x – 21y = – 7

2x – 3y = – 5




  

E essa equação:
( 3x + 1 )² + ( x – 2 ) ( x + 1) = –1

Answer 1

 O quadrado de um número diminuído de seu dobro é 15. Qual é esse número? 
 x² - 2x = 15
 x² - 2x - 15 = 0
 Δ= 4 + 60 = 64
√Δ= √64 = 8 
x' = (2+8)/2 = 5
x"= (2 -8)/2 = -3

O número pode ser 5 ou -3
___________________________________________________
b)   1ª prestação ------> x
      2ª prestação ------> 2x
      3ª prestação ------> 2x + 14800

 x + 2x + 2x + 14800 = 148650
 5x = 133 850 ----> x = R$26770,00 <---- 1ª prestação
 2x = 2 . 26770 = R$53540,00 <-----------2ª prestação
 53540 + 14800= R$68340,00 <----------3ª prestação
______________________________________________________
{ 6x - 21y = -7 ---> 6x=-7+21y --->x = (-7+21y)/6 ----------(I)
{ 2x - 3y = - 5 ----> 2x = -5+3y --->x = (-5+3y)/2 ----------(II)
 (I) = (II)
(-7+21y)/6 = (-5+3y)/2  ----mmc(6,2)= 6
-7 +21y = -15 +9y
12y = - 8 ---> y = -8/12 = -2/3
(II) x= (-5+3y)/2 --> x = (-5+3(-2/3)/2 --> x =(-5-2)/2 --> x = -7/2;

 (x,y) = (-7/2, -2/3)
__________________________________________
( 3x + 1 )² + ( x – 2 ) ( x + 1) = –1
9x² +6x + 1 + x² +x -2x -2 = -1
10x² +7x -1 +1 = 0
 10x² + 7x = 0 
 x(10x + 7)=0
 x = 0
 10x + 7 = 0 ---> 10x = -7---> x = -7/10