Question

01) Determine a soma dos 20 primeiros termos da PG (4,8,16, ..).
Resposta:
02) Qual a soma dos 10 primeiros termos da PG (2. 10,50, ...)?
Resposta:
03) Determine a soma dos 13 primeiros termos da PG (1,3,9, ..).
Resposta:​

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:

1)a1=4,q=a2/a1--->q=8/4--->q=2,n=20,a20=?,S20=?

an=a1.q^n-1           Sn=an.q-a1/q-1                      Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

a20=4.2^20-1       S20=2097152.2-4/4-1   ou  S20=4.[(2^20)-1]/4-1

a20=4.2^19           S20=4194304-4/3               S20=4.[1048576-1]/3

a20=4.524288     S20=4194300/3                  S20=4.1048575/3

a20=2097152       S20=1398100                      S20=4.349525

                                                                             S20=1398100

2)a1=2,q=a2/a1--->q=10/2--->q=5,n=10,a10=?,S10=?

an=a1.q^n-1           Sn=an.q-a1/q-1                      Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

a10=2.5^10-1         S10=3906250.5-2/5-1         S10=2.[(5^10)-1]/5-1

a10=2.5^9             S10=19531250-2/4       ou   S10=2.[9765625-1]/4

a10=2.1953125     S10=19531248/4                   S10=2.9765624/4

a10=3906250      S10=4882812                        S10=2.2441406

                                                                              S10=4882812

3)a1=1,q=a2/a1--->q=3/1--->q=3,n=13,a13=?,S13=?

an=a1.q^n-1          Sn=an.q-a1/q-1                         Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

a13=1.3^13-1          S13=531441.3-1/3-1    ou       S13=1.[(3^13)-1]/3-1

a13=1.3^12            S13=1594323-1/2                   S13=1.[1594323-1]/2

a13=1.531441        S13=1594322/2                      S13=1594322/2

a13=531441          S13=797161                              S13=797161