Question

POR FAVOR URGENTE !!!

 

VIDE ANEXO  o polígono ABCDE cujos vértices possuem coordenadas A(1;1), B(1;7), C(3;4), D(6;3) e E(7;1).

 

a) Obtenha a área do polígono ABCDE.

b) Decomponha esse polígono em figuras mais simples, como triângulos e quadriláteros, e use as fórmulas de Geometria Plana para calcular a sua área usando a área dessas figuras. Descreva as figuras obtidas na decomposição e deixe seus cálculos como justificativa.

c) Calcule a área desse mesmo polígono utilizando o método do escalonamento.

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Answer 1

Olá, Dhonna.

 

Como se pode observar no desenho em anexo, o gráfico pode ser dividido em três figuras de áreas conhecidas.

 

 

(1) Intervalo [1,3]: trapézio ABCF de bases b=3 e B=6 e altura h=2.

 

$<var>\'Area=\frac{B+b}2 \cdot h=\frac{6+3}2 \cdot 2=9</var>$

 

 

(2) Intervalo [3,6]: trapézio CDGF de bases b=2 e B=3 e altura h=3.

 

$<var>\'Area=\frac{B+b}2 \cdot h=\frac{2+3}2 \cdot 3=\frac{15}2</var>$

 

 

(3) Intervalo [6,7]: triângulo DEG de base b=2 e altura h=1.

 

$<var>\'Area=\frac{b\cdot h}2=\frac{2\cdot 1}2=1</var>$

 

 

Somando todas as áreas:

 

$<var>\'Area\ total = 9 + \frac{15}2 + 1=10+7,5 \Rightarrow \boxed{\'Area\ total = 17,5} </var>$

 

Dhonna, fico te devendo o "escalonamento", que não sei do que se trata. O único escalonamento que conheço é o Método da Eliminação de Gauss para resolução de sistemas lineares de equações.