Question

Considere que o ponto P(K, 2) é equidistante dos pontos A(2, 4) e B(3, 1). Determine o valor da constante real K.

Me ajudem, por favooor! E se possível explique bem direitinho, sou muito lerdo.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

se é equidistante queremos o ponto médio

px=(x'-x")/2

px = (2+3)/2

px = 5/2 = 2.5

py = (y'+y")/2

py = (4+1)/2

py = 5/2 = 2,5

Answer 2

Resposta:

Solução;

Equidistante dos pontos  é  $\sf \textstyle d_{PA} = d_{PB}$ :

$\sf \displaystyle d_{AP} = \sqrt{(x_P - x_A)^2+(y_P - y_A)^2}$

$\sf \displaystyle d_{AP} = \sqrt{(x_P - x_B)^2+(y_P - y_B)^2}$

$\sf \displaystyle d_{PA} = d_{PB}$

$\sf \displaystyle \sqrt{(x_P - x_A)^2+(y_P - y_A)^2} = \sqrt{(x_P - x_B)^2+(y_P - y_B)^2}$

$\sf \displaystyle \left ( \sqrt{(k - 2)^2+(2 - 4)^2} \right )^2 = \left ( \sqrt{(k - 3)^2+(2 - 1)^2} \right)^2$

$\sf \displaystyle (k - 2)^2+(2 - 4)^2} = (k - 3)^2+(2 - 1)^2}$

$\sf \displaystyle k^2 - 4k + 4+ (-2)^2 =k^2 -6k + 9+ (1)^2$

$\sf \displaystyle \diagup\!\!\!{ k^2} - \diagup\!\!\!{ k^2} - 4k +6k + 4+ 4 = + 9+ 1$

$\sf \displaystyle 2 k + 8 = 10$

$\sf \displaystyle 2k = 10 -8$

$\sf \displaystyle 2k = 2$

$\sf \displaystyle k = \dfrac{2}{2}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle k = 1 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: