Question

1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + ...

Answer 1

A soma dos termos de uma PG infinita é dada por:

$S_n= \frac{a_1}{1-q}$

Dados:

$a_1= \frac{1}{3} \\ \\ q= \frac{1}{3}$

Soma dos termos:

$S_n= \frac{ \frac{1}{3} }{1- \frac{1}{3} } \\ \\ S_n = \frac{ \frac{1}{3} }{ \frac{2}{3} } \\ \\ S_n= \frac{1}{3}\cdot \frac{3}{2} \\ \\ S_n = \frac{3}{6} \\ \\ \boxed{S_n=\frac{1}{2}}$