Question

4) Na figura, o lado do quadrado mede 10 cm e o centro da circunferência é A. Qual é a área da região colorida?

Answer 1

Resposta:

28,5cm²

Explicação passo-a-passo:

eu fiz um desenho mostrando que a figura da imagem tbm pode ser representada de outra maneira, bom, vamos achar essa solução

10 equivale ao raio do círculo, cujo a área pode ser calculada assim:

π×r²

sendo r o raio, e π aproximadamente 3,14 , podemos simplesmente substituir os valores na equação

3,14 × 10² → 3,14×100 → 314cm²

a área do círculo inteiro é de 314cm²

agora o quadrado, sabendo que sua diagonal mede 20cm , podemos calcular a sua área da seguinte maneira:

d²/2

sendo d, a diagonal do quadrado

20²/2 → 400÷2 → 200cm²

a área do quadrado é de 200cm²

agora vamos subtrair a área do círculo pela área do quadrado:

314cm²-200cm² → 114cm²

a única parte que sobrou equivale a quatro vezes o área da área laranja na imagem, com isso, podemos dividir 114cm² por 4

114÷4 = 28,5

a área da parte laranja da imagem é de aproximadamente 28,5cm²

espero ter lhe ajudado :)