Question

Uma classe tem 17 rapazes e 15 moças. Pretende-se formar comissões de n alunos, escolhidos ao acaso, para representar a classe perante a diretoria do colégio.

Se a comissão for composta por dois alunos, considere o evento E "há um rapaz e uma moça na comissão ". Determine N(E).

Answer 1

Esse é um problema de contagem.

Dados $17$ rapazes e $15$ moças, de quantas formas diferentes podemos formar comissões compostas por dois alunos com exatamente um rapaz e uma moça?

Como a ordem de escolha dos alunos não é relevante para formar a comissão, podemos fazer assim. Primeiro escolhemos a moça e depois o rapaz:


para a primeira escolha, temos $15$ possibilidades, e essa posição será ocupada por uma moça;

para a segunda escolha, temos $17$ possibilidades, e essa posição será ocupada por um rapaz.


Então, o total de possibilidades é

$15\times 17=255\text{ possibilidades.}$


Esse é o número de elementos do evento pedido.