determine a fração geratriz de cada um dos números racionais a seguir. a) 2,075
b) 3,555...
c) 0,421
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Todo número dividido por 9 gera uma dizima igual a ele próprio
EX 3/9 = 0,33333333...
7/9 = 0,77777777...
Se o número tiver mais de um algarismo adicione 9s até completar a sequência
EX 32/99 = 0,32323232...
425/999 = 0,425425425...
Se tiver um número composto multiplique a parte inteira pelo denominador da fração e some ao número da dizima
EX 5,32….. = (5x99 + 32)/99 = (495+32)/99 = 527/99
Dizima é a parte que se repete no número 5,1323232… aqui a dizima é o 32
Para resolvermos este problema precisamos jogar a vírgula para o início da dizima.
Devemos multiplicar o número por 10, dai fazemos como no caso anterior, mas na hora de dividir multiplicamos o denominador por 10
EX 5,13232… x10 = 51,32 = (51x99+32)/99x10 = (5049 +32) /990 = 5081/990
EX 5,143232… x100 = 514,32 = (514x99+32)/99x100 = (50886 +32) /9900 = 50918/9900
em alguns casos dá para simplifica, como no exemplo acima, os dois números são divisíveis por 2 ficando = 25459/4950.
a) 2,075 (2*999+075)/999 =2073/999(÷3) = 691/333
b) 3,555... (3*9+5)/9 = 32/9
c) 0,421 421/999