Question

Suponha que um tumor no corpo de uma pessoa tenha a forma esférica. Se quando o raio do tumor for 0,5cm, o raio estiver crescendo a uma taxa de 0,001cm por dia, qual será a taxa de aumento do volume do tumor naquele instante? URGENTE!

Answer 1

Resposta:

0,001.π cm3 /dia

Explicação passo-a-passo:

O volume da esfera é dado pela função V = 4πr2 . No tempo t o tumor

tem raio r = 0,5 cm, dr /dt = 0, 001cm. Como a taxa de crescimento instantânea é a derivada da  função V = 4πr2

dV /dt = 4.π.r2 .dr /dt

dV /dt = 4.π.(0, 5)2 .0,001

dV /dt = 4.π.0,25 . 0,001

dV /dt = 0, 001.π cm3 /dia