Question

simplifique e calcule a soma algébrica: 6√45 - 12√48 + 6√108 - 10√20 preciso dos cálculos​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

6√45 - 12√48 + 6√108 - 10√20

é preciso deixar os radicais com bases iguais e para isto é preciso fatorar e extrair as raizes. ao fatorar é preciso deixar o expoente igual ao indice da raiz ( máximo possivel)

45 = 3² * 5¹

48 =2^4 * 3¹ ou 2² * 2² * 3¹

108 = 2² * 3³ ou 2² * 3² * 3¹

20 = 2² * 5¹

reescrevendo

6 V( 3² * 5¹ ) - 12 V( 2² * 2² * 3¹ ) + 6 V(2² * 3² * 3¹ ) - 10 V(2² * 5¹)

tiraando fora do radical tudo que tiver expoente 2 igual ao indice 2 do radical

6 * 3 V5 - 12 * 2 * 2 V3 + 6 * 2 * 3 V3 - 10 * 2 V5

multiplicando

18V5 - 48 V3 + 36 V3 - 20V5

colocando na ordem de termo semelhante

18V5 - 20V5 - 48V3 + 36V3 =

18V5 - 20V5 = ( +18 - 20)V5 = -2V5 ( sinais diferentes diminui sinal do maior )

36V3 - 48V3 = ( +36 - 48)V3 = - 12V3 idem acima

RESPOSTA >>>> -2V5 - 12V3 >>