Question

determine mE IR para que o polinomio p (x)=(m-4) x3+(m2-16) x2+(m+4) x4 seja de grau 2

Answer 1

p(x) = (m -4)x³ + ( m² - 16)x² + (m + 4)x⁴
Devemos ter ;
m - 4 = 0 => m = 4
m + 4 = 0 => m = -4
m² - 16 ≠ 0 => m ≠ - 4 e m ≠ 4
Logo não existe m ∉ R

Answer 2

Não existe um m pertencente aos reais para que o polinômio seja de grau 2.

Correção: o polinômio é p(x) = p(x) = (m - 4)x³ + (m² - 16)x² + (m + 4)x + 4.

Se queremos que o polinômio p(x) = (m - 4)x³ + (m² - 16)x² + (m + 4)x + 4 seja de grau 2, então o número que acompanham o x³ tem que ser igual a zero.

Além disso, temos que o número que acompanha o x² tem que ser diferente de zero.

Sendo assim:

m - 4 = 0

m = 4

e

m² - 16 ≠ 0

m² ≠ 16

m ≠ 4 e m ≠ -4.

Perceba que chegamos a um absurdo: o x tem que ser igual a 4 e ao mesmo tempo ser diferente de 4.

Portanto, não existe um valor real de m que faça com que o polinômio seja de grau 2.

Veja que:

Se m = 4, então:

p(x) = (4 - 4)x³ + (4² - 16)x² + (4 + 4)x + 4

p(x) = 8x + 4 → polinômio de grau 1.

Se x = -4, então:

p(x) = (-4 - 4)x³ + ((-4)² - 16)x² + (-4 + 4)x + 4

p(x) = -8x³ + 4 → polinômio de grau 3.

Para mais informações sobre polinômio, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/215029