Question

(UFT - TO) No conjunto dos números reais R a equação V4-X=X-2 admite:
a) apenas uma solução
b) duas soluções
c) três soluções
d) infinitas soluções
e) nenhuma solução

RESPOSTA COM CÁLCULO POR FAVOR.​

Answer 1

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$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf\sqrt{4-x}=x-2\\\sf(\sqrt{4-x})^2=(x-2)^2\\\sf \diagdown\!\!\!\!4-x=x^2-4x+\diagdown\!\!\!\!4\\\sf x^2-4x+x=0\\\sf x^2-3x=0\\\sf x\cdot(x-3)=0\\\sf x=0\\\sf x-3=0\\\sf x=3\\\underline{\rm verificac_{\!\!,}\tilde ao\!:}\\\sf\sqrt{4-0}=0-2\\\sf \sqrt{4}=-2\\\sf 2=-2(absurdo!)\\\sf x=0~n\tilde ao~\acute e~ra\acute iz.\\\sf \sqrt{4-3}=3-2\\\sf\sqrt{1}=1\\\sf 1=1\checkmark\\\sf logo~x=3~\acute e~soluc_{\!\!,}\tilde ao.\\\huge\boxed{\boxed{\sf \maltese~alternativa~a}}\end{array}}$