Question

1.
Um carro parte do km40 a 50km/h ao mesmo tempo que outro parte do km 150 a -40km/h. Calcule o instante e a posição do encontro.
2.
Um carro parte do km 50 de uma estrada a 30km/h e outro parte do km 150 a -60km/h. Calcule a posição e o instante do encontro.
3.
Um carro parte do km 40 a 98km/h e outro parte do km 100 a 30km/h. Calcule o instante e a posição do encontro.
Podem fazer os cálculos com uma casa decimal (só uma casa depois da vírgula).​

Answer 1

1.

S = S0 + V.t

S = posição final

S0 = posição inicial

V = velocidade média

t = tempo

carro 1:

S = 40 + 50.t

carro 2:

S = 150 - 40t

se o S equivale a essas duas funções, temos uma equação do primeiro grau:

S = S

40 + 50.t = 150 - 40t

agora, colocamos números pra um lado e incógnitas para o outro, sabendo que quando um número ou incógnita passa para o outro lado da equação, o seu sinal é invertido:

50t + 40t = 150 - 40

90t = 110

t = 110/90

t = 1,22h, ou, como o exercício diz, podemos usar apenas uma casa depois da vírgula, ou seja, 1,2h

ou seja, esses 2 carros se encontram no instante t = 1,2h

agora, para sabermos a posição em que se encontram, precisamos substituir o valor na função:

S = 40 + 50.1,2

S = 40 + 60

S = 100km

ou seja, eles se encontram no km 100.

2.

S1 = 50 + 30t

S2 = 150 - 60t

50 + 30t = 150 - 60t

60t + 30t = 150 - 50

90t = 100

t = 100/90

t = 1,1h

S = 50 + 30.1,1

S = 50 + 33

S = 83km

3.

S1 = 40 + 98t

S2 = 100 + 30t

40 + 98t = 100 + 30t

98t - 30t = 100 - 40

68t = 60

t = 60/68

t = 0,88h

S = 100 + 30.0,8

S = 100 + 24

S = 124km