Question

Um estudante de Física observa que, sob a ação de uma força vertical de intensidade constante, um corpo de 2,0 kg sobe 1,5 m, a partir do repouso. O trabalho realizado por essa força, nesse deslocamento, é de 36 J. Considerando a aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s2, a aceleração, adquirida pelo corpo, tem módulo

Answer 1

Olá!

Resolução:

                               $\boxed{\tau=F.d.cos \theta}$

Onde:

τ=trabalho ⇒ [J]

F=Força ⇒ [N]

d=deslocamento ⇒ [m]

Dados:

d=1,5 m

τ=36 J

F=?

A força que age no corpo,

                                  $\tau=F.d.cos \theta$

Como a força tem o mesmo sentido do deslocamento o angulo é zero, assim o cosseno é um,

                                  $\tau=F.d$

Isola ⇒ (F),

                                  $F=\dfrac{\tau}{d}$

Colocando os dados,

                                   $F=\dfrac{36}{1,5}\\\\F=24\ N$

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Para calcular a aceleração vamos aplicar a segunda lei de newton,

                                   $\boxed{Fr=m.\alpha }$

Em que:

Fr=Força resultante ⇒ [N]

m=massa ⇒ [kg]

α=aceleração ⇒ [m/s²]

Dados:

g=10 m/s²

F=24 N

m=2 kg

α=?

O módulo da aceleração adquirida pelo corpo:

                       $Fr=m.\alpha$

A resultante das forças é a soma, de peso para baixo e a força F que produz deslocamento para cima, portanto, para que isso ocorra, F > P

                                 $F-P=m.\alpha\\\\F-m.g=m.\alpha\\\\\alpha=\dfrac{F-m.g}{m}$

Substituindo os dados, fica:

                                  $\alpha=\dfrac{24-(2_X 10)}{2}\\\\\alpha=\dfrac{24-20}{2}\\\\\alpha=\dfrac{4}{2}\\\\\boxed{\alpha=2\ m/s^2 }$

Bons estudos! =)