Question

Determine as medidas dos catetos do triângulo

Answer 1

Resposta:

Cateto oposto = 12 e cateto adjacente = 16.

Explicação passo-a-passo:

Em um triângulo retângulo temos um de seus ângulos equivalente a 90°. E para calcular qualquer um de seus catetos ou sua hipotenusa, utilizamos o Teorema de Pitágoras. Confira abaixo:

• 20² = (3x)² + (4x)²

Resolvendo todas as potências, temos:

• 400 = 9x² + 16x²

Somamos as incógnitas:

• 400 = 25x²

Transferindo a multiplicação como divisão, após a igualdade, temos:

• x² = 400/25

Extraindo a raiz do resultado, obtemos:

• x = √16

• x = 4

Agora, precisamos calcular os catetos:

• O cateto oposto (c.o) = 3.x (x ≥ 1);

• O cateto adjacente (c.a) = 4.x (x ≥ 1);

↓

• c.o = 12

• c.a = 16