Question

Considere uma circunferência de centro O e raio 6 cm. Sendo A e B pontos distintos dessa circunferência, sabe-se que o comprimento de um arco AB é 5π cm. A medida do ângulo central AÔB correspondente ao arco AB considerado, é: *
a) 150°
b) 120°
c) 105°
d) 95°
Alguém pode me ajudar, pfv.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(A) 150

Answer 2

Utilziando relação de arco de circunferência e angulo central, vemos que este angulo central tem valor de 150º, letra A.

Explicação passo-a-passo:

Sempre que temos um valor de comprimento de arco 'S' e um angulo θ, podemso calcular a relação destes dois por meio da comprimento do raio 'R' da forma:

S = R . θ

Porém note que esta formula é para angulos em radianos, então depois teremos que converter para graus.

Assim usando esta podemos facilmente encontrar o valor deste angulo:

S = R . θ

5π = 6 . θ

θ = 5π/6 Radianos

Agora para convertermos este valor para graus, basta substituirmos o π por 180º, pois sabemos que π Radianos é igual a 180º, então:

θ = 5π/6

θ = ( 5 . 180 )/6

θ = 5 . 30

θ = 150º

E assim vemos que este angulo central tem valor de 150º, letra A.

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